Transformer and LLM¶

Abstract

Transformer basics
Transformer design variants
Large language models (LLMs)
Efficient inference algorithms for LLMs
- Quantization: SmoothQuant, AWQ, TinyChat
- Pruning/sparsity: SpAtten, H2O, MoE
Efficient inference systems for LLMs
- vLLM
- StreamingLLM
- FlashAttention
- Speculative decoding
Efficient fine-tuning for LLMs
- LoRA/QLoRA
- Adapter
- Prompt Tuning

Transformer Basics¶

Revist: NLP Tasks¶

NLP 里主要有两类任务：
- Discriminative tasks 判别任务，比如文本分类、命名实体识别、情感分析等。
- Generative tasks 生成任务，比如机器翻译、文本摘要、对话生成等。
在 Transformer 出来之前，常用的模型有：
- Recurrent Neural Networks (RNNs)
  - 当前的状态依赖于输入和之前的状态，因此存在 cross-token 的依赖，限制了他的 scalability。
  - work memory 努力保持 long-term dependencies（可以由 LSTM 解决）。
- Convolutional Neural Networks (CNNs)
  - tokens 之间不存在依赖，因此有更好的 scalability。
  - 但限制了上下文信息，导致模型的能力不如 RNN。（因为 CV 中信息往往都具有局部性，但是 NLP 的任务不一定具有这个特点）
- NLP with RNN/LSTM
  - Bi-directional RNNs 用来做判别任务（encoding）。双向体现在可以同时看到以前和未来位置的信息，相当于离线处理。
  - Uni-directional RNNs 用来做生成任务（decoding）。单向体现在只能看到以前的信息，相当于在线处理。
- Problems with RNN/LSTM
  - 难以建模长期的关系，需要 $O(seq\_len)$ 步才能建立两个 tokens 间的相互联系。
  - 训练时的并行性差，因为状态总是严格依赖于之前的状态，需要 n 步才能到达状态 n。

Transformer¶

Tokenization
- A tokenizer maps a word to one/multiple tokens.
Example

如下图，把 110 个单词划分为了 162 个 tokens。
Word Representation
- One-Hot Encoding
  - 一个词被表示为一个长度为词典大小的向量，只有一个位置为 1，其余为 0。
  - 但是对于大词典，向量可能会变得非常长，而且除了一个地方其余位置全是 0，这被认为是一种非常稀疏的表示方法。
- Word Embedding
  - 把单词的索引，通过一个 look-up table 映射到一个连续的词嵌入。即我们可以把一个单词就看做一个向量。
    
    Example
  - 词嵌入可以 end-to-end 进行训练，来适配对应模型的下游任务。流行的预训练的词嵌入有 Word2Vec, GloVe。
Multi-Head Attention(MHA)
- Self-Attention: $Attention(Q,K,V)=Softmax(\frac{QK^\top}{\sqrt{d_k}})V$
  - 首先把嵌入 $E$ 投影为 query, key, value $(Q,K,V)$。
  - 将 $Q,K$ 乘起来得到内积，并除以 $\sqrt{d_k}$ 来规格化。
  - 经过 softmax 来得到 $N\times N$ 的 attention 权重（attention 计算的复杂度是 $O(N^2)$）。
    - softmax 是为了将权重视为概率，使得权重和为 1。
  - 最后将 attention weights 与 $V$ 相乘得到输出。
  Example
  
  (Q, K, V) 可以类比于一个 Youtube 搜索的过程：Query 是我们在搜索框输入的内容，Key 是 Youtube 上所有视频的标题或者描述，Value 是对应的视频。我们通过 Query 和 Key 的相似度来计算出每个视频的权重，最后将权重和视频相乘得到最终的输出。
- MHA: Each head captures different semantics
  - 我们需要不同的注意力映射来捕捉不同的语义关系，因此我们使用了多头注意力机制。
  - 模型有 $H>1$ attention heads（$QKV$ 的并行分支），最终结果由不同的注意力结果拼接而成。
    
    \[ \begin{aligned} MultiHead(Q,K,V) & =Concat(head_1, /ldots, head_h)W^O\\ where\ head_i & =Attention(QW_i^Q,KW_i^K,VW_i^V) \end{aligned} \]
- Attention Masking
  
  有 global/causal 两种 mask，其中 global 能看到前后的值，但是 causal 只能看到之前的值。
Feed-Forward Network (FFN)
- 自注意力只建立了 tokens 之间的关系，没有涉及到 elementwise non-linearity.
- 因此我们添加了一个前馈神经网络来帮助特征的建模。
- 朴素实现就是一个 2 层 MLP（隐藏状态维度更大）以及使用 ReLU/GeLU 作为激活函数。
  
  \[ FFN(x)=ReLU(xW_1+b_1)W_2+b_2 \]
LayerNorm & Residual connection
- Layer Normalization(LN) 对每个 token 进行规范化，随后作用仿射变化。（BatchNorm 会对整个 batch 进行规范化）
  
  \[ LN(x)=\frac{x-\mu}{\sqrt{\sigma^2+\epsilon}}*\gamma+\beta \]
  
  这里的放射变化的参数是可学习的。
- Transformer Block
  - 我们会添加 LayerNorm 和 Residual Connections 来促进训练的稳定性。
  - 有两种放置方法：Post-norm 和 Pre-norm，现在更多地使用 Pre-norm。
Positional Encoding (PE)
- 问题：attention 和 FFN 并没有区分输入 token 的次序，即将输入 token 打乱顺序后得到的结果是一样的。相当于我们只是对 set encoding 而非 sequence encoding。
- 解决方法：位置编码，即为每个 token 添加一个位置信息。
  - 每个单词的在句子中的位置都有一个独一无二的 encoding。
    
    \[ \vec{p_t}^{(i)} = f(t)^{(i)} := \begin{cases} \sin(w_k\cdot t) & \text{if $i=2k$} \\ \cos(w_k\cdot t) & \text{if $i=2k+1$} \end{cases}, w_k=(10000^{2k/d}) \]
  - 我们将位置编码和词嵌入相加，得到最终的输入。

Transformer Design Variants¶

大部分从最初的 transformer paper 中的设计都已经被社区广泛使用。
但是，有一些变种的 transformer 也被提出：
- Encoder-decoder(T5), encoder-only(BERT), decoder-only(GPT)
- Absolute positional encoding => Relative positional encoding
- KV cache optimizations
  - Multi-Head Attention (MHA) -> Multi-Query Attention (MQA) -> Grouped-Query Attention (GQA)
- FFN -> GLU (gated linear unit)

Encoder & Decoder¶

Encoder-Decoder
- 原始的 transformer 就是一个 Encoder-Decoder 结构。
- T5 提供了一个统一的 text-to-text 的模型，可以在不同的 NLP 任务上进行迁移学习。
- prompt 会被送到 encoder 中，decoder 会生成答案。
Encoder-Only (BERT)
- Bidirectional Encoder Representations from Transformers (BERT) 是一个 encoder-only 的预训练模型。
- 有两个预训练任务：Masked Language Model (MLM) 和 Next Sentence Prediction (NSP)。MLM 类似于完形填空，即通过看上下文来决定被 mask 的词是什么；NSP 是判断两个句子是否是连续的。
- 预训练模型通过 fine-tune 来适配对应的下游任务。
Decoder-only (GPT)
- Generative Pre-trained Transformer (GPT) 是一个 decoder-only 的预训练模型。
- 预训练的目标是 Next word prediction，即给定前面的词，预测下一个词。
- 对于小模型（比如 GPT-2），预训练模型需要通过 fine-tune 来适配对应的下游任务。更大的模型可以 zero-shot/few-shot 适配下游任务，不再需要微调。

Positional Encoding¶

Absolute Positional Encoding
- 绝对位置编码把位置信息直接加到词嵌入上，因此会同时影响 Q K V，整个模型里面都会有位置信息。
Relative Positional Encoding
- 相对位置编码将位置信息加到 attention score 上，因此只会影响 Q K，不会影响 V。好处是可以更好地泛化序列长度，即 train short, test long.
- Attention with Linear Biases (ALiBi)
  - 使用相对距离来代替绝对的索引。将偏移量加到 attention matrix 上，再做 softmax 操作并与 V 相乘。
  - Rotary Positional Embedding (RoPE)
    - 把 embedding 在 2D 空间里旋转：首先将 $d$ 维的 embedding 分为 $d/2$ 对，每对认为是一个 2D 的坐标。随后根据位置 $m$ 将这个坐标旋转 $m\theta$ 度。
    - 一般形式可以写作：
    - 好处是 LLM 通常训练时都有上下文长度的限制 e.g. 2k for LLaMA, 4k for LLaMA-2, 8k for GPT-4. 我们可以延长上下文长度，通过插值 RoPE PE 来实现。（即使用更小的 $\theta_i$）
      
      Extend the context length of LLaMA from 2k to 32k

KV Cache Optimizations¶

The KV cache could be large with long context.
- 在 transformer decoding 中，我们需要存储所有之前 tokens 的 key 和 value，以此来计算 attention，这就是 KV cache。
- 随着上下文长度的增加，KV cache 会变得非常大，因此我们需要一些优化来减少存储空间。
  
  Example
Multi-Query Attention
- 通过减少 #kv-heads 来降低 KV cache 的大小。
- Multi-head attention (MHA): $N$ heads for query, $N$ heads for key/value
- Multi-query attention (MQA): $N$ heads for query, 1 heads for key/value
- Grouped-query attention (GQA): $N$ heads for query, $G$ heads for key/value (typically $G=N/8$)

Improving over FFN¶

Gated Linear Units (GLU)
- 我们可以使用 GLU 代替朴素的 FFN，以此来提高模型的性能。
  
  \[ FFN_{SwiGLU}(x,W,V,W_2)=(Swish_1(xW)\otimes xV)W_2 \]
- 其中 Swish 的定义为：$Swish(x)=x\cdot sigmoid(x)$

Large language models (LLMs)¶

LLMs 表现出一些只有在足够大的模型下才能获得的突现能力。

上面图中可以看到，在 size 超过 $10^{22}$ 后，LLMs 在 Modified arithmetic 等任务上的准确度显著提升。
GPT-3
- 将 transformer 扩展为 few-shot learners (in-context learning). 传统的 NLP pipeline 是先预训练，随后对下游任务进行微调。而 GPT-3 可以直接在下游任务上进行学习，不再需要微调。
- Scaled-up LLM (175B) 可以泛化到新的任务，通过 zero/few-shot:
  - Zero-shot: 给定任务描述，回答问题。
  - Few-shot: 给定 demonstrations 示范，回答问题。
- 我们发现更大的模型可以更有效地利用 few-shot 的示范。而且给更多的示范，no-prompt 的精确度也可以赶上 task-prompted 的精确度。
- GPT Family:
  - GPT-1 (2018): 117 million
  - GPT-2 (2019): 1.5B
  - GPT-3 (2020): 175B
  - GPT-4 (2023): ???
OPT
- Open Pre-trained Transformer Language Models (OPT) 是来自 Meta 2022 的开源预训练大模型。
- 模型大小：125M/350M/1.3B/2.7B/6.7B/13B/30B/66B/175B
- Decoder-only, Pren-norm(Post-norm for 350M), ReLU in FFN.
- 175B model: 隐藏层维度 12288，96 个注意力头，词典大小 50k，上下文长度 2048。
- 性能与 GPT 模型很接近。
BLOOM
- BLOOM 是来自 BigScience 的开源预训练大模型。
- 模型大小：560M/1.1B/1.7B/3B/7.1B/176B
- Decoder-only, Pre-norm, GeLU in FFN, ALiBI
- 176B model: 隐藏层维度 14336，112 个注意力头，词典大小 250k，上下文长度 2048。
- 支持多语言（语料库中包括了 59 种语言）。
LLaMA
- Large Language Model Archive (LLaMA) 是来自 Meta 的开源预训练大模型。
- 模型大小：7B/13B/33B/65B
- Decoder-decoder, Pre-norm, SwiGLU, RoPE
- 7B model: 隐藏层维度 4096，32 个注意力头，32 层，词典大小 32k，上下文长度 2048。
- 65B model: 隐藏层维度 8192，64 个注意力头，80 层，词典大小 32k，上下文长度 2048。
- 和之前的开源模型相比，性能更好。
LLaMA 2
- 更大的上下文长度（2k->4k）
- 更多的训练 tokens（1T/1.4T->2T，没有饱和的迹象）
- GQA for lager models（70B，64 个注意力头，8 个 kv 头）
- 也包括了 Llama-2-chat，一个 instruction-tuned 的模型。
Falcon
- 模型大小：1.3B/7.5B/40B/180B
- 与 Llama 2 相比有类似的性能。
Mistral-7B
- 更小的模型但是有更好的性能：7B 模型在 SuperGLUE 上超过了 Llama-2-13B, Llama-34B。
- 隐藏层维度 4096，32 个注意力头，8 个 kv 头，32 层，词典大小 32k，上下文长度 8k。
- 有 sliding windows attention (SWA) 来以较小的代价处理更长的上下文。

How to scale up? - The Chinchilla Law

我们需要同时扩大模型大小和训练用的数据大小，才能实现最好的训练计算和精度之间的平衡。
如果我们考虑推理时计算的 trade-off，那么这个权衡有所不同。你想要训练一个更小的模型以节省推理成本。

https://cdn.hobbitqia.cc/20240609112431.png

Efficient inference algorithms for LLMs¶

Quantization¶

SmoothQuant (W8A8)
- 我们希望平滑激活值来降低量化的误差。但是我们发现权重是容易量化的（因为分布均匀），但激活值有很多 outliers，所以难以量化。但我们发现 outliers 总是出现在固定的 channels，因此我们可以把量化的复杂度从激活值转移到权重，这样二者都容易被量化了。
- 平滑的方法就是对于 $\mathbf{Y=XW}$, 将激活值缩小一个比例系数，同时将权重放大一个比例系数。
  - 对于 $\mathbf{Y}=(\mathbf{X} diag(\mathbf{s})^{-1})\cdot (diag(\mathbf{s})\mathbf{W})=\hat{\mathbf{X}}\hat{\mathbf{W}}$, 对于权重的缩放可以离线完成，对于激活值的缩放可以折叠到 LayerNorm 的放射变换的因子中。因此实际上这个操作没有 runtime overhead。
  - 缩放因子 $s_j$ 实际上是 $\mathbf{X}$ 的每一列的最大值除上 $\mathbf{W}$ 每一行的最大值（即对应输入通道）。
- 实现上，通过这个技巧我们可以把所有 compute-intensive 的算子（Linears, BMMs）都量化。
- SmoothQuant 不需要微调也可以保持精度，而且可以加速推理，也可以减少内存占用。且在 LLaMA 上测试发现，即使引入了 SwishGLU, RoPE，SmoothQuant 也不会影响性能。
AWQ for low-bit weight-only quantization
- W8A8 对于 batch serving 来说已经很好了，但是单查询的 LLM 推理依然是 memory-bounded，即我们需要 low-bit weight-only quantization 低位的只关注权重的量化（e.g., W4A16）。但如果我们直接使用 W3/W4 量化，性能会有很大的下降。
- 我们观察到，权重并不是同等重要，只有 1% 的突出权重以 FP16 的格式存储，可以显著改善性能。问题在于如何选择这 1% 的权重。
  - 这里我们不能基于权重的大小来选择，而是应该基于激活值的分布（Activation-awareness）。
  - 我们可以将激活值最大的 channel 对应的突出权重 $\times s$（而不是用 fp16 存储），其他权重保持不变。所有权重均是 int4。即 $\mathbf{WX} \rightarrow Q\mathbf{(W\cdot s)(s^{-1}\cdot X)}$
    
    Protecting salient weights by scaling (no mixed prec.)
    
    下面的分析可以看到，通过对部分 channel 缩放，我们得以降低误差。
  - 可以采用 data-driven 的方法进行快速的 grid search，得到 $s$ 的取值。
Better PPL under low-bit weight-only quantization

PPL 用来衡量模型质量，越低越好。

Pruning/Sparsity¶

Pruning
- Wanda 对权重剪枝。思想类似于 AWQ，即我们剪枝权重时应该考虑激活值的分布。
- 这里我们使用 $|weight|\times \|activation\|$ 作为剪枝的准则。
  
  Magnitude vs Wanda
  
  Wanda 始终优于基于 maginitude 的剪枝。
Attention Sparsity
- SpAtten：对 token & head 剪枝。特点在于 cascade pruning，即我们会在运行中逐渐去掉不重要的 tokens & heads。
- H2O：对 KV cache 里的 token 进行剪枝。
- DejaVu：用 feature map 预测下一层哪些 heads 可以被修剪。
- Mixture-of-Experts (MoE)
  - 对于每个输入，不激活所有的网络，而是由 router 决定哪部分网络应该被激活（expert）。
  - router 也可以采用不同的路由算法。

Efficient inference systems for LLMs¶

vLLM and Paged Attention¶

分析 KV cache 的使用：当多用户同时访问时，我们需要预先分配一部分空间用作 KV cache，但是这样会导致内存的浪费。
- 内部碎片：我们不知道输出序列的长度因而 over-allocated。
- 保留区：现在这一步不会用到，但未来可能被使用。
- 外部碎片：因为不同的序列长度，导致不同内存分配之间会有空隙。
我们从 OS 中借鉴了 virtual memory 虚拟内存和 paging 分页的思想，允许 KV cache 不连续存储，而逻辑地址保持连续，通过页表来映射。

Example
Dynamic block mapping enables prompt sharing in parallel sampling. 即我们可以喂一个 prompt，随后由多个进程共享，生成多个不同的输出。

StreamingLLM¶

在 streaming application 流应用上部署 LLM 是有挑战的，因为需要消耗大量内存（Out of Memory），而且流行的 LLM 很难泛化到更长的文本序列（Model Performance Breaks）。
一个自然的方法：使用 window attention，即我们只计算最近邻（窗口范围内）的 Key-Value 的 attention。
- 问题是当序列长度超过 cache 大小时，intial token 起初的信息会被踢出 window，从而导致性能的显著下降。
Observation: 最初的 token 有很大的 attention scores，尽管这个 token 在语义上并不重要。
- 原因在于，Softmax 函数中，我们需要让 attention scores 和为 1。因此第 1 个 token 的优势在于他对于后面 token 的可见性，这源于自回归语言模型。（Attention Sinks）
- 经过实验可以发现，intial tokens 重要是源于他的 postion 而非 semantics。
StreamingLLM
- Objective：让 LLM 能通过有限的 attention windows 训练，从而能在不额外训练的情况下解决无限文本长度的问题。
- Idea：保存 attention sink tokens 的 KV，和 sliding windows'KV 一起计算来让模型的行为稳定。
- 在使用位置编码时，我们使用在 cache 里的位置而不是使用在原始文本中的位置。
- 同时实现 StreamingLLM 和 Paged Attention 时，我们只需要 pin 住 intial tokens，保证他们不会被踢出即可。
- 实验里表明 4 attention sinks 足够解决问题，同时我们可以训练一个只需要 1 个 sink 的 LLM。方法是引进一个额外的可学习的 token 在最开始。

FlashAttention¶

FlashAttention 使用 tiling 来阻止 $N\times N$ attention 矩阵的 materialization，因此避免了使用缓慢的 HBM，还使用了 kernel fusion 的技巧。

Speculative Decoding¶

投机译码，用来加速 memory-bounded 的生成。LLM 的 decoding 阶段都是 token by token，即一个一个地输出，这会导致内存受限（因为 batch size 很小）
投机译码中，我们有两个模型：
- Draft model 是一个比较小的 LLM（如 7B）
- Target model 是一个比较大的 LLM（如 175B），即我们希望加速的模型。
具体流程：draft model 自回归地生成 $K$ 个 tokens（batch size $K$），将这 $K$ 个 tokens 并行地送入目标模型，并得到预测的概率。最后决定接受还是拒绝这 $K$ 个 tokens。
因为多个 tokens 是并行送入 target model 的，所以提高了内存的瓶颈。

Efficient fine-tuning for LLMs¶

LoRA: Low-rank adaptation
- 不更新整个模型权重，而是只更新 low-rank 的小部分。
- 好处是可以加速微调（因为跳过了梯度计算），节约了微调内存（减少了优化器状态），阻止了灾难性的遗忘，低秩权重是可以融合的。
QLoRA: LoRA with quantized base model weights
- 使用了 NormalFloat (NF4)，进行了两次量化（对 scaling factor 也进行了量化）来进一步降低基础模型的大小，支持带有 CPU Offload 的分页优化器。
Adapter
- smaller adapter for transfer learning, cannot be fused.
Prompt Tuning: From discrete prompt to continuous prompt
- 我们可以训练 continuous prompt，附加到每个任务的输入中。
- 我们还可以把不同的可学习的 prompt 混合在一个 batch 中。

最后更新: 2024年6月9日 21:14:33
创建日期: 2024年6月9日 21:14:33

Transformer and LLM¶

Transformer Basics¶

Revist: NLP Tasks¶

Transformer¶

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Encoder & Decoder¶

Positional Encoding¶

KV Cache Optimizations¶

Improving over FFN¶

Large language models (LLMs)¶

Efficient inference algorithms for LLMs¶

Quantization¶

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vLLM and Paged Attention¶

StreamingLLM¶

FlashAttention¶

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